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题目描述
给定一个矩阵,包含 N * M 个整数,和一个包含 K 个整数的数组。
现在要求在这个矩阵中找一个宽度最小的子矩阵,要求子矩阵包含数组中所有的整数。
输入描述
第一行输入两个正整数 N,M,表示矩阵大小。
接下来 N 行 M 列表示矩阵内容。
下一行包含一个正整数 K。
下一行包含 K 个整数,表示所需包含的数组,K 个整数可能存在重复数字。
所有输入数据小于1000。
输出描述
输出包含一个整数,表示满足要求子矩阵的最小宽度,若找不到,输出-1。
题目解析
这个问题可以通过滑动窗口和哈希集合来解决。我们需要遍历矩阵的每一列,将其作为子矩阵的起始列,然后向右扩展子矩阵的边界,同时维护一个滑动窗口来记录当前子矩阵中包含的数字。我们可以使用哈希集合来快速判断一个数字是否在当前子矩阵中。
算法步骤如下:
- 初始化一个最大宽度 max_width 为矩阵的列数 M(或者一个更大的值,表示不可能找到的初始值),和一个标志位 found 为 false,表示是否找到了满足条件的子矩阵。
- 遍历矩阵的每一列 start_col 作为子矩阵的起始列。
- 对于每个起始列 start_col,初始化一个空的哈希集合 current_set 来记录当前子矩阵中的数字,并初始化一个集合 requir